стат 2



Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности  по группам и группировкам.  Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивными. При группировке по количественному признаку выделяются вариационные ряды. Вариационные ряды – ряды распределения единиц совокупности по признакам, имеющим количественное выражение, т. е. образованы численными значениями.

Вариационные ряды по строению делятся на:

Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.

Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.

Вариационные ряды имеют два элемента:

варианта (x)

частота (f)

Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. В некоторых случаях применяется частость. Частоты, выраженные в % или долях процента, называются частостями и рссчитываются как отношение локальной частоты варианты к сумме накопленных частот.

В свою очередь, частота бывает:

локальной

накопленной (кумулятивная — нарастающим итогом) 

Если вариационный ряд имеет неравные интервалы, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, т. к. зависят от ширины интервала. В этих случаях рассчитывают плотность распределения, которая дает правильное представление о характере распределения вариант (единиц совокупности). Плотность распределения, в свою очередь, бывает:

абсолютная плотность распределения – отношение частоты к величине (ширине) интервала

   

относительная плотность распределения — отношение частости к ширине интервала

   

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами считаются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, её объём. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100 %. При изучении совокупности интересующий нас признак у различных единиц совокупности принимает различные значения, т.е. он имеет некоторую вариацию.Вариацией признака называется наличие различий в численных значениях признаков у отдельных единиц совокупности.Чтобы выявить характер распределения единиц совокупности по варьирующим признакам, определить закономерности в этом распределении, строят ряды распределения единиц совокупностей по какому-либо варьирующему признаку.Ряды распределения, построенные по количественному признаку называются вариационными.При анализе вариационных рядов решают следующие задачи:1) Определение меры вариации, т.е. количественное измерение степени колеблемости признака. Это позволяет сравнивать различные совокупности между собой по степени рассеяния и отслеживать уровень вариации признака одной и той же совокупности в различные периоды.2) Исследование закономерностей вариации в статистических совокупностях для изучения причин, вызывающих вариацию.Для описания статистических распределений обычно используются следующие виды характеристик (показателей):1) средние величины;2) характеристики вариации (рассеяния);3) характеристики дифференциации и концентрации;4) характеристики формы распределения.